tanx的导数 tanx导数推导过程

　　tanx的导数是(secx)^2。计算tanx的导数时，可以将tanx化为sinx/cosx进行推导，其计算过程为：[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=(secx)^2。

　　tanx求导的完整计算过程

　　(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2

　　[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

　　=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2

　　=1/(cosx)^2

　　=(secx)^2

　　导数是什么

　　导数是函数的局部性质，又名微商，当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

时间： 2024-09-02 14:19:23

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泰勒公式的推导过程为:若函数f(x)在包含x0的某个开区间(a,b)上具有(n+1)阶的导数,那么对于任一x∈(a,b),有f(x)＝f(x0)/0!+f＇(x0)/1!+f＇(x0)/2!+．．．+f(n)＇(x0)/n!+Rn(x). 其中,Rn(x)＝f(n+1)δ(x-x0)^(n+1)/(n+1)!,此处的δ为x0与x之间的某个值.f(x)称为n阶泰勒公式,其中,P(x)＝f(x0)+f＇(x0)(x-x0)+．．．+f(n)(x0)(x-x0)^n/n!称为n次泰勒多项式. x0由导

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secx的不定积分推导过程为:∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C. 性质: y=secx的性质: (1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}. (2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1. (3)y=secx是偶函数,即sec(-

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导数公式:y=c(c为常数) y'=0.y=x^n y'=nx^(n-1) ;运算法则:加(减)法则:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'.运算法则减法法则:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x). 加法法则:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x),乘法法则:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x),除法法则:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2. 幂函数:y=xn y'=nx^(n-1),指

旋转体的表面积公式旋转体的表面积公式怎么推导

旋转体表面积的公式是:S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx.一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面:该定直线叫做旋转体的轴:封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体. 推导过程: 在x轴上取x→x+△x[△x→0]区域,该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积,即表面积积分元. 等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度,即它可以看做是沿x轴方向上,将△x宽度的圆环带剪断,得到一个以圆环带周长为长,宽为x→x+△x弧线长度的矩形的面积. 以f(x)为半径的圆周长＝2πf(

secx^4的不定积分 secx^4的不定积分推导

不定积分是:原式＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx=∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2)dx,令y=tanx,则dy＝(1+(tanx)^2)dx＝(1+y^2)dx,上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3=tanx+1/3*(tanx)^3+C. 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分:若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在:若有跳跃.可去

arctanx公式 arctanx公式计算

arctanx=1/(1+x2).arctanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R.arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2). 推导过程: 设x=tant,则t=arctanx,两边求微分. dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt. dx=(1/cos²t)dt. dt/dx=cos²t. dt/dx=1/(1+tan²t). 因为x=tant. 所以上式t'=1/(1+x²). 反函数求导法则: 如果函

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1-tan^2X=cos2X/cos²X.推导过程:tanX=sinX/cosX sinX²+cosX²=1 cosX=1/secX,1-tan^2X=1-sin²X/cos²X=(cos²X-sin²X)/cos²X=cos2X/cos²X. 同角三角函数的基本关系式: 倒数关系:tanα•cotα=1.sinα•cscα=1.cosα•secα=1: 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα.cosα/sinα=cotα=cscα/secα: 和的关系:sin2α+cos2

cos2x等于什么公式 cos2x是三角函数吗

cos2x是三角函数,cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1=1-2*(sinX)^2,即:cos2x=2cosx的平方-1=cosx的平方-sinx平方=1-2sinx的平方. cos2x推导过程 cos2X =(cosX)^2-(sinX)^2 =2*(cosX)^2-1 =1-2*(sinX)^2 拓展公式由倍角公式cos2x=2cos2x-1,可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式. 对于cos3x,我们有cos3x=cos(2x+x)=cos2

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三棱锥的外接球半径公式:R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2).其中a为侧棱长,b为三棱锥的底面边长.一般来说,三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置,从而计算出顶点与球心的距离. 三棱锥的外接球半径公式的推导过程设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.