单项式的乘法 单项式和多项式的区别

  一、单项式的乘法

  单项式乘法法则是单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式例如:3a·4a=12a²。由数和字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式,分数和字母的积的形式也是单项式。

  二、单项式和多项式的区别

  1、概念不同

  单项式:由数或字母符号的积构成的代数式称为单项式,独立的一个数或一个字母符号也称为单项式。

  多项式:在数学中,由多个单项式累加构成的代数式称为多项式。多项式中的每一个单项式称为多项式的项,这类单项式中的最大项频次,就是这个多项式的次数。在其中多项式中不包括字母符号的项称为常数项。

  2、用途不一样

  单项式:0可看做0乘a,1可以看做1乘指数为0的字母,b可以看做b乘1,分数和字母的积的形式也是单项式。

  多项式:若有减法,减一个数等于加上它的相反数。

  三、单项式的性质

  (1)任意一个字母和数字的积的形式是单项式。(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。

  (2)单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字,也属于单项式。如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。

  (3)分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。a,-5,x,2xy都是单项式,而1/x不是单项式。

  (4)有些分数也属于单项式。x/π是单项式,因为π不是字母。

  (5)单项式是字母与数的乘积。

  (6)用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“

时间: 2024-08-26 13:39:42

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什么是单项式 单项式的定义

单项式,是指由数和字母的积组成的代数式.单独的一个数或一个字母叫单项式,分数和字母的积的形式也是单项式.单项式中的数字因数叫做"这个单项式的系数".一个单项式中,所有字母的指数之和叫做"这个单项式的次数".单项式是几次,就叫做"几次单项式". 单项式的性质: 1.任意一个字母和数字的积的形式是单项式.除法中,除以一个数等于乘这个数的倒数. 2.单独一个字母或数字也叫单项式.0也是数字,也属于单项式.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0

多项式的次数 多项式的次数是什么

多项式的次数指的是多项式的每一项都有次数,而其中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.例如:4xy²+2z+6,这个多项式包括三个单项式4xy².2z.6,其中次数最高的单项式为4xy²,x的次数为1,y的次数为2,所以这个多项式的次数为1+2=3. 多项式是指由变量.系数以及它们之间的加.减.乘.幂运算得到的表达式. 有限的单项式的和我们称为多项式.不同类的单项式的和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数,就是此多项式的次数. 多项式的加法:是指多项式中同类项的系数相加,字母保持不

多项式的系数怎么求 多项式的系数

多项式的系数指的是每一个项前面的数字因数,比如,在ax^2+bx+cy这个多项式中,它每一项的系数分别是a.b.c.多项式中不含字母的项,叫做常数项,比如,在ax^2+bx+cy+6这个多项式中,6为常数项,常数项的系数即是它本身. 多项式是什么 多项式指的是由多个单项式组成的式子.多项式中的每个单项式叫做多项式的项,多项式中不含字母的项叫做常数项.这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数.其中多项式中不含字母的项叫做常数项. 对于比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式.按这个定义

整式的概念 整式的概念是什么

单项式和多项式统称整式,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加.减.乘.除四种运算.在一个式子当中,如果其中包含有除法运算,那么其中除数是一定不能够含有字母的形式的,换句话说,在单项式与多项式当中,其分母是一定不能够含有字母的. 整式的概念可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除. 加减包括合并同类项,乘除包括基本运算.法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式.除法,公式可以分为乘法公式.零指数幂和负整数指数幂. 而在定义可分的单项式和多项式

什么是单项式 单项式的概念是什么

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式,如Q,-1等.单项式书写规则:数与字母相乘时,数在字母前面:乘号可以省略为点或不写:除法的式子可以写成分数式:带分数与字母相乘,带分数要化为假分数.当一个单项式的系数是1 或-1 时,"1"通常省略不写. 单项式加减法则:单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变.例如:3a+4a=7a. 单项式乘法法则:把它们的系数.相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的

二项式系数和与各项系数和的区别 “各二项式系数的和”与“各项系数和”的区别

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多项式除以多项式法则 多项式除以多项式的法则是

多项式除以多项式的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.由多项式乘多项式法则可以得到(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd.也可以表示为(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的. 多项式除以多项式的一般步骤:多项式除以多项式,一般用竖式进行演算. (1)把被除式.除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐. (2)用除式的第一项去除被除式的第一项,得商式的